产后手指关节酸痛可能与多种因素有关，如孕期激素变化、分娩时用力、疲劳、缺乏营养、骨质疏松或者关节炎等。以下是一些可能的处理建议：

1. 休息：保证充足的休息和恢复时间，减轻手指关节的负担。

2. 热敷和按摩：可以用温水袋热敷疼痛的手指，或者轻柔按摩局部，缓解肌肉紧张和疼痛。

3. 补充营养：增加钙质和维生素D的摄入，有助于骨骼健康，可以吃一些含钙丰富的食物，如牛奶、豆腐、小鱼干等，同时多晒太阳以提高维生素D的合成。

4. 适当运动：做一些手部柔韧度和力量的锻炼，如手指伸展、握力练习等，可以帮助恢复关节活动性。

5. 保持好姿势：日常生活中保持正确的坐姿、站姿和书写姿势，有助于减轻手指关节的压力。

6. 减轻压力：保持良好的心态，减轻压力，有助于身体的调节。

如果手指关节疼痛持续，影响日常生活或睡眠，建议及时就诊，以便医生进一步检查诊断并提供专业的治疗方案。