儿童便血通常是需要引起重视的症状，鲜红色无痛的便血可能有以下几个原因：

1. 牙龈出血：有些儿童可能会有牙龈出血，然后误认为是便血，特别是还没有开始刷牙的小孩子。

2. 食物染色：一些食物如草莓、胡萝卜、甜菜等可能会让大便看起来像是有血，但实际上是食物的色素。

3. 消化道轻微损伤：例如肠道炎症、肛裂或者便秘时的肛门损伤，也可能造成便血。

4. 血吸虫病：在某些地区，儿童可能感染血吸虫，导致便血。

5. 其他疾病：如肛门痔疮、直肠息肉、肠道寄生虫感染或者溃疡性结肠炎等也可能引起便血。

然而，如果孩子的便血持续存在，颜色深红或者变黑，或者伴随着其他症状如腹痛、腹泻、便秘、体重下降等，就应立即就医，因为这可能是一些严重疾病的信号，如肠套叠、肠癌等。

最好的建议是带孩子去医院检查，由专业医生根据孩子的具体症状和体征进行诊断。