头晕和高血压可能是多种疾病或状况的表现，具体挂哪个科室取决于您的具体症状和体检结果。以下是一些可能的科室建议：

1. 神经内科：头晕可能是神经系统疾病的症状，如脑血管疾病、脑震荡、脑肿瘤等。神经内科医生可以进行相关的检查和评估，以确定具体的病因。

2. 心血管内科：高血压是心血管疾病的一种表现，可能与心脏功能、血管疾病等有关。心血管内科医生可以进行相关的检查和评估，以确定具体的病因。

3. 急诊科：如果您的症状严重或突发，建议您前往急诊科进行紧急处理。急诊科医生可以进行相关的检查和评估，以确定具体的病因。

4. 耳鼻喉科：某些情况下，头晕可能是耳鼻喉问题导致的，如耳压差、鼻窦炎等。耳鼻喉科医生可以进行相关的检查和评估，以确定具体的病因。

建议您咨询专业医生，进行详细的体检和评估，以确定具体的科室和治疗方案。医生会根据您的具体情况制定个性化的治疗计划。