手指肿胀可能是由多种原因引起的，例如关节炎、扭伤、肌腱炎、过度使用、感染或者手部受伤等。药物治疗的选择需要根据具体原因来定，以下是一些常用的缓解手指肿胀的药物：

1. 非处方药：

   • 对乙酰氨基酚（如泰诺）：可以缓解轻度的疼痛和不适。
   • 消炎止痛药（如布洛芬、阿司匹林）：具有抗炎作用，可用于缓解关节炎引起的肿胀。
   • 抗组胺药：如苯海拉明，用于缓解过敏引起的肿胀。

2. 洋地黄：在医生指导下，用于某些心力衰竭或其他原因引起的水肿。

3. 抗凝药或抗血小板药物：如果肿胀与心肺血液循环问题有关，医生可能会开具此类药物，要遵医嘱使用。

4. 外用药：

   • 泡手药水：含有消炎、镇痛成分，如硫酸镁，有助于缓解肿胀。
   • 冷敷：对于刚扭伤的手指，冷敷有助于减少肿胀。

请记住，这些药物均需根据个人具体情况、病情严重程度和医生的建议使用。如果你的手指肿胀持续且无改善，建议尽快就医，以便找到肿胀的具体原因并采取适当的治疗。