跑步后膝盖外侧疼痛可能是由于多种原因引起的，常见的包括：

1. 过度使用：长时间或高强度的跑步，没有适当的热身和拉伸，可能导致膝盖关节的磨损和损伤。
2. 肌肉疲劳或拉伤：特别是股四头肌、腿外侧的缝匠肌或者腓骨小头肌这些肌肉，如果力量不足或者疲劳，可能会在跑步中加重膝盖的压力，引起疼痛。
3. 膝关节不平衡：如内、外侧肌肉力量不平衡，或者是膝关节韧带过于紧张或松弛，都可能导致膝盖疼痛。
4. 跑步姿势问题：如果跑步时步态不正确，比如膝盖内扣、步频过快或者鞋底不适宜，都可能对膝盖造成压力。

建议你采取以下方法缓解疼痛：

1. 休息：让膝盖得到充分的休息，避免继续增加疼痛。
2. 冷敷：疼痛初期可用冰袋冷敷，每次15-20分钟，每日几次。
3. 热敷：24小时后可以改用热敷，有助于放松肌肉，促进血液循环。
4. 拉伸和强化：进行针对股四头肌、腿外侧肌肉的拉伸和强化训练，保持平衡。
5. 调整跑步姿势：咨询专业教练，改善跑步技巧。
6. 如果疼痛持续不减或者加重，应及时就医，以便进行专业的诊断和治疗。

记得一定要在恢复健康后再逐渐增加跑步强度，避免再次受伤。