急性化脓性中耳炎是一种常见的耳部感染，通常需要一定的时间来治愈。具体的治愈时间取决于个体的免疫反应、感染的病因和治疗方法。

一般来说，急性化脓性中耳炎的治疗通常包括以下几个步骤：

1. 抗生素治疗：使用抗生素来杀灭感染的病原体。常用的抗生素包括青霉素、头孢菌素和氨基糖苷类抗生素。

2. 局部治疗：使用耳内药物来促进感染的愈合。常用的局部药物包括抗生素滴耳液和耳内注射药物。

3. 手术治疗：在某些情况下，可能需要手术治疗，如中耳手术。

治愈的时间因个体差异而异，一般来说，急性化脓性中耳炎的治疗通常需要数天到数周的时间。然而，具体的治愈时间取决于个体的免疫反应和感染的病因。

一般而言，如果治疗及时、有效，急性化脓性中耳炎可以在数天内治愈。然而，如果感染的病因严重、免疫反应较差，治愈时间可能会延长。

总之，急性化脓性中耳炎的治愈时间因个体而异，一般需要数天到数周的时间。如果您怀疑自己患有急性化脓性中耳炎，建议您及时就医，接受专业的治疗。