局部冻伤的处理方法如下：

1. 尽快复温：将冻伤部位放入37-42℃的温水（不超过45℃，以防烫伤）中轻轻浸泡，切勿使用热水或火源直接加热。复温时间一般为15-30分钟，直到皮肤变得柔软并有知觉。

2. 清洁和保护：复温后，用温水和肥皂清洗冻伤部位，去掉污物和冻结的皮肤碎片。然后用无菌纱布或干净的布料覆盖，避免二次冻伤或细菌感染。

3. 保暖：保持冻伤部位的保暖，避免着凉。可以穿上厚袜子或长袖衣物上覆盖。

4. 不要揉搓或切开：冻伤部位可能会有皮肤脱落，这是正常现象，不需要强行剥离。也不要强行用热敷或按摩，以防组织进一步受损。

5. 观察和就医：冻伤愈合后，可能会有红肿、疼痛、水泡等症状，观察情况。如果症状加重，感觉麻木、颜色变黑或有坏死迹象，应立即就医。

6. 药物治疗：如果疼痛严重，可以在医生指导下使用非处方止痛药，但避免自行使用氢化可的松等类固醇药物。

预防冻伤的方法包括：穿暖和的衣物，戴帽子和手套，保持足部和手部的干燥，避免在寒冷环境中过久停留，及时补充热量等。