牙龈肿痛可能是由于牙周炎、牙龈炎或者蛀牙等问题引起的，以下是一些快速缓解牙龈肿痛的方法：

1. 冷敷：用冰袋敷在脸颊上，每次10-15分钟，可以减轻疼痛和肿胀。

2. 盐水漱口：用温盐水（1茶匙盐加一杯温水）漱口，盐具有消炎镇痛的作用。

3. 止痛药：如布洛芬或对乙酰氨基酚，但务必按照说明和医生建议使用，避免过量。

4. 保持口腔清洁：刷牙时注意轻柔，使用软毛牙刷，用牙线清理牙缝。

5. 避免刺激：尽量避免吃硬食物或过于热冷的食物，以防刺激牙龈。

6. 保持良好的口腔卫生：定期刷牙、使用牙线和漱口水，减少口腔细菌。

如果以上方法无法缓解疼痛或者疼痛持续不减，建议尽快去看牙医，因为可能是更严重问题的症状。