甲亢病人是否可以吃海鱼取决于具体的病情和医生的建议。一般来说，甲亢病人应该避免摄入过多的碘，因为碘可以促进甲状腺的甲状腺素合成。然而，海鱼中的碘含量较高，因此甲亢病人应该谨慎食用。

以下是一些建议：

1. 咨询医生：在食用海鱼之前，最好咨询医生。医生可以根据你的具体病情和药物治疗情况，给出具体的建议。

2. 控制摄入量：如果你的医生允许你食用海鱼，你可以控制摄入量，避免摄入过多的碘。

3. 选择低碘海鱼：有些海鱼的碘含量较低，如鲑鱼、鳕鱼、比目鱼等。你可以选择这些低碘海鱼来食用。

4. 搭配其他食物：你可以搭配其他食物来降低海鱼的碘含量。例如，你可以搭配富含碘的海藻或海带来降低海鱼的碘含量。

总之，甲亢病人在食用海鱼之前应该咨询医生，并控制摄入量，选择低碘海鱼，并搭配其他食物来降低碘含量。