发烧、呕吐、乏力和嗜睡是儿童感染疾病或消化系统问题的常见症状。以下是一些可能导致这些症状的原因：

1. 感染性疾病：包括病毒感染（如流感、手足口病）、细菌感染（如细菌性痢疾）和寄生虫感染（如蛔虫感染）。这些感染可能导致发热、呕吐、乏力和嗜睡。

2. 消化系统问题：如肠胃炎、胃食管反流病、肠梗阻等。这些问题可能导致呕吐、乏力和嗜睡。

3. 中毒：某些物质可能引起中毒，如药物中毒、食物中毒等。中毒可能导致发热、呕吐、乏力和嗜睡。

4. 免疫系统问题：如免疫缺陷病、自身免疫性疾病等。这些问题可能导致发热、乏力和嗜睡。

5. 其他原因：如脱水、电解质紊乱、中暑等。这些问题可能导致发热、呕吐、乏力和嗜睡。

如果你的孩子出现这些症状，建议尽快就医。医生会根据孩子的症状、体征和其他检查结果来诊断病因，并给予相应的治疗。