半夜发烧怕冷可能是多种原因引起的。以下是一些可能的原因：

1. 感染：感染是导致发烧和怕冷的常见原因之一。感染可以是病毒感染（如感冒、流感），也可以是细菌感染（如肺炎、扁桃体炎）。感染通常会引起发烧，而怕冷可能是因为身体试图通过发烧来控制感染。

2. 炎症：炎症是另一种导致发烧和怕冷的原因。炎症可以是由感染引起的，也可以是自身免疫性疾病引起的。炎症会引起身体释放炎症介质，这些介质会引起发烧和怕冷。

3. 过敏反应：过敏反应也可能导致发烧和怕冷。过敏反应通常是由于接触过敏原（如花粉、宠物毛发）引起的。过敏反应会引起身体释放炎症介质，这些介质会引起发烧和怕冷。

4. 其他疾病：其他一些疾病也可能导致发烧和怕冷，如风湿病、心脏病、感染性心内膜炎等。这些疾病通常会引起持续的发烧和怕冷，可能伴有其他症状。

如果你的小孩半夜发烧怕冷，建议你带他去看医生，进行详细的检查和诊断。医生可以通过检查体征、血液检查、影像学检查等来确定具体的病因，并采取相应的治疗措施。

在就医期间，你可以采取一些措施来帮助小孩缓解不适。例如，保持室内温暖，使用温水擦拭小孩的身体，提供舒适的衣物和床铺等。此外，你可以给小孩喝足够的水，保持足够的休息，并避免剧烈运动。