手足口病是一种常见的传染病，尤其是在儿童中。公共机构可以采取以下措施来防控手足口病：

1. 宣传教育：通过宣传活动、宣传材料、讲座等形式，向公众普及手足口病的症状、传播途径、预防措施等知识，提高公众的防护意识。

2. 加强卫生管理：公共机构应保持良好的卫生环境，定期消毒公共场所和设施，如公共厕所、公共交通工具等。

3. 加强个人卫生：公共机构应提供足够的洗手设施，鼓励公众勤洗手，特别是在接触公共设施、公共交通工具等后。

4. 控制传播途径：公共机构应加强人员管理，如限制儿童聚集、避免儿童与患者接触等。

5. 及时隔离患者：发现疑似手足口病的患者，应及时隔离，避免传播给其他儿童。

6. 加强疫苗接种：公共机构应积极推广手足口病疫苗接种，提高儿童的免疫水平。

7. 加强监测：公共机构应定期监测手足口病的流行情况，及时采取措施控制疫情的传播。

总之，公共机构通过宣传教育、加强卫生管理、个人卫生、控制传播途径、及时隔离患者、加强疫苗接种和监测等措施，可以有效防控手足口病的传播。