持续发烧38度对小孩的健康可能会产生一些潜在的危害。以下是一些可能的影响：

1. 感染：持续的发烧可能是身体在抵抗某种感染。感染可能会导致其他症状，如咳嗽、喉咙痛、头痛等。

2. 脱水：持续的高热可能导致身体失去过多的水分，引起脱水。脱水可能导致头痛、头晕、恶心、呕吐等症状。

3. 器官损伤：持续的高热可能导致器官功能受损，特别是肝脏和肾脏。这可能导致肾功能不全或肝功能衰竭。

4. 肺炎：持续的高热可能是肺炎的症状之一。肺炎是一种严重的肺部感染，可能导致呼吸困难、咳嗽、胸痛等症状。

5. 脑炎：持续的高热可能是脑炎的症状之一。脑炎是一种严重的脑部感染，可能导致头痛、呕吐、抽搐等症状。

因此，如果小孩持续发烧38度，建议及时就医。医生可能会进行一些检查，如血液检查、X光检查等，以确定具体的病因，并采取相应的治疗措施。