咳嗽和发烧是宝宝常见的症状，它们可能是由多种原因引起的。以下是一些常见的原因，以及相应的处理方法：

1. 感冒：感冒是引起咳嗽和发烧的最常见原因。宝宝可能会有鼻塞、流鼻涕、喉咙痛等症状。处理方法包括保持室内空气湿润，给宝宝喝足够的水，使用温湿毛巾敷在宝宝的额头和喉咙处，或者使用儿童专用的咳嗽和退烧药物。

2. 支气管炎：支气管炎是一种感染性疾病，通常由病毒引起。宝宝可能会有咳嗽、咳痰、发热等症状。处理方法包括使用温湿毛巾敷在宝宝的额头和喉咙处，使用儿童专用的咳嗽和退烧药物，保持室内空气湿润，避免让宝宝接触感染源。

3. 病毒感染：病毒感染也可能引起咳嗽和发烧。处理方法与感冒类似，包括保持室内空气湿润，给宝宝喝足够的水，使用温湿毛巾敷在宝宝的额头和喉咙处，或者使用儿童专用的咳嗽和退烧药物。

4. 过敏：过敏也可能引起咳嗽和发烧。处理方法包括避免让宝宝接触引起过敏的物质，使用儿童专用的抗过敏药物，保持室内空气湿润，给宝宝喝足够的水。

除了上述原因，其他一些少见的原因也可能引起咳嗽和发烧，如肺炎、支气管异物、心脏问题等。如果宝宝出现严重的咳嗽、呼吸困难、呕吐、腹泻等症状，建议立即就医。

总的来说，处理宝宝咳嗽和发烧的方法包括保持室内空气湿润，给宝宝喝足够的水，使用温湿毛巾敷在宝宝的额头和喉咙处，或者使用儿童专用的咳嗽和退烧药物。如果症状严重或持续时间较长，建议及时就医。