哮喘是一种慢性气道炎症性疾病，其遗传因素在哮喘发病中起着重要作用。哮喘的遗传性主要表现为家族聚集现象，即哮喘患者在家族中患病的倾向性较高。

关于哮喘遗传隔代下一代的问题，研究表明，哮喘的遗传性可能存在隔代遗传的现象。这意味着，哮喘患者的后代不一定一定会患上哮喘，而隔代遗传的可能性取决于遗传和环境因素的相互作用。

具体来说，哮喘的遗传性可能表现为以下几种情况：

1. 直接遗传：哮喘患者的后代直接遗传了哮喘的遗传基因，从而患上哮喘。

2. 间接遗传：哮喘患者的后代虽然没有直接遗传哮喘的遗传基因，但由于环境因素的影响，如接触了过敏原或病毒等，从而患上了哮喘。

3. 隔代遗传：哮喘患者的后代没有直接或间接遗传哮喘的遗传基因，但由于隔代遗传的因素，如祖父母的哮喘病史等，使得后代患上了哮喘。

因此，哮喘隔代遗传的可能性是存在的，但具体情况还需要进一步的研究和观察。对于哮喘患者来说，预防哮喘的发作和减轻症状是非常重要的，包括避免过敏原、保持良好的室内空气质量、定期进行哮喘控制治疗等。