发烧和呕吐是儿童常见的症状，它们可能是由多种原因引起的。以下是一些可能导致儿童发烧和呕吐的原因：

1. 感染：感染是儿童发烧和呕吐最常见的原因之一。感染可以是病毒性的，如流感、普通感冒、腺病毒感染等，也可以是细菌性的，如细菌性肺炎、细菌性肠炎等。

2. 消化问题：儿童的消化系统发育不完全，因此消化问题（如胃食管反流、胃胀气、肠梗阻等）也可能导致呕吐。

3. 药物副作用：某些药物可能会引起儿童的呕吐。

4. 过敏反应：某些食物、药物或环境因素可能引起儿童的过敏反应，导致呕吐。

5. 脱水：儿童发烧时，可能会出现脱水症状，如口渴、尿量减少、皮肤干燥等。脱水可能导致呕吐。

如果你的孩子出现发烧和呕吐的症状，建议尽快就医。医生会根据症状和体征进行诊断，并采取相应的治疗措施。