咳嗽是一种常见的症状，尤其在5个月大的宝宝中更为常见。咳嗽可能是由多种原因引起的，包括病毒感染、细菌感染、过敏反应、气道刺激等。对于5个月大的宝宝，咳嗽可能是由呼吸道感染引起的，如普通感冒、支气管炎等。

自愈的可能性取决于咳嗽的原因和严重程度。一般来说，轻微的咳嗽在几天内可能会自行缓解。然而，如果咳嗽持续时间较长，或伴有其他症状，如发热、呼吸困难等，建议就医。

在宝宝咳嗽期间，你可以采取一些措施来帮助缓解症状。以下是一些建议：

1. 保持室内空气湿润：使用加湿器或放置湿毛巾或湿衣物在宝宝周围，以保持室内空气湿润。

2. 保持宝宝舒适：保持宝宝温暖，避免过度穿衣或过热。

3. 保持呼吸道通畅：鼓励宝宝咳嗽时用鼻子呼吸，避免用手捂住口鼻。

4. 饮食调理：保持宝宝饮食清淡，避免辛辣、油腻食物，增加富含维生素C和D的食物，如新鲜水果和蔬菜。

5. 咳嗽缓解方法：可以使用一些咳嗽缓解方法，如拍背、雾化吸入等。

如果宝宝咳嗽持续时间较长或症状加重，建议就医。医生可能会根据宝宝的具体症状和体征进行诊断，并给予相应的治疗建议。