头疼和呕吐可能是许多不同健康问题的症状，因此建议您挂以下科室之一进行进一步的检查和诊断：

1. 急诊科（Emergency Department）：如果您的症状严重，如剧烈头痛、意识模糊、呼吸困难等，建议立即前往急诊科。急诊科的医生将评估您的病情，并为您提供适当的治疗。

2. 神经内科（Neurology）：头痛和呕吐可能是神经系统问题的症状。神经内科医生将进行详细的病史询问、体格检查和可能的辅助检查，以确定潜在的病因。

3. 消化内科（Gastroenterology）：呕吐可能是消化系统问题的症状。消化内科医生将进行详细的病史询问、体格检查和可能的辅助检查，以确定潜在的病因。

4. 耳鼻喉科（Otolaryngology）：头痛和呕吐也可能与耳鼻喉问题有关。耳鼻喉科医生将进行详细的病史询问、体格检查和可能的辅助检查，以确定潜在的病因。

无论您选择挂哪个科室，建议您在就诊前准备好详细的病史和任何相关的医学报告，以便医生能够更好地了解您的病情。