是的，化脓性扁桃体炎是一种常见的感染性疾病，通常由细菌感染引起。当扁桃体发炎时，扁桃体组织可能会肿胀、充血，甚至形成脓肿。这种炎症可能会引起一系列症状，其中包括咳嗽。

咳嗽是化脓性扁桃体炎的一个常见症状，通常表现为频繁、剧烈的咳嗽，可能伴有咳痰。咳嗽可能是由于发炎的扁桃体组织刺激喉咙黏膜，引起咳嗽反射的结果。

然而，咳嗽并不是化脓性扁桃体炎的唯一症状。其他可能的症状还包括喉咙疼痛、发热、头痛、肌肉疼痛、疲劳、食欲减退等。这些症状可能因个体差异而有所不同。

化脓性扁桃体炎的治疗通常包括抗生素治疗，以控制感染。咳嗽症状可能会随着炎症的消退而缓解。然而，如果咳嗽持续存在或加重，建议咨询医生以获取进一步的诊断和治疗建议。