是的，小孩的鼻炎可能会引起咳嗽。鼻炎是一种常见的呼吸道疾病，通常表现为鼻塞、流涕、打喷嚏等症状。当鼻炎发作时，鼻腔内的炎症和分泌物可能会刺激喉咙和呼吸道，导致咳嗽。

咳嗽通常是鼻炎的一种症状，但不是唯一症状。小孩的鼻炎还可能表现为鼻塞、流涕、打喷嚏、喉咙痛、声音嘶哑、呼吸困难等。这些症状可能会影响小孩的日常生活和学习。

治疗小孩鼻炎的方法包括药物治疗、鼻腔冲洗、生活方式改变等。药物治疗包括抗组胺药、类固醇、抗生素等。鼻腔冲洗可以帮助清除鼻腔内的分泌物和炎症。生活方式改变包括保持室内空气湿度、避免接触过敏原、保持良好的个人卫生等。

总的来说，小孩的鼻炎可能会引起咳嗽，但咳嗽只是鼻炎的一种症状。治疗小孩鼻炎的方法包括药物治疗、鼻腔冲洗和生活方式改变等。如果小孩的鼻炎症状严重或持续时间较长，建议咨询专业医生的意见。