怀孕初期的失眠可能会对胎儿产生一定的影响。失眠可能导致孕妇身体和心理的紧张状态，进而影响胎儿的健康发育。以下是一些可能的影响：

1. 睡眠质量下降：失眠会导致孕妇的睡眠质量下降，进而影响胎儿的发育。研究表明，睡眠不足可能导致胎儿体重不足、早产、低出生体重等问题。

2. 心理压力增加：失眠可能导致孕妇心理压力增加，进而影响胎儿的神经发育。孕妇的心理压力可能通过神经递质的释放，影响胎儿的发育。

3. 激素水平变化：失眠可能导致孕妇的激素水平发生变化，进而影响胎儿的发育。例如，孕妇的皮质醇水平升高可能影响胎儿的发育。

尽管这些影响可能存在，但具体的研究结果尚不明确。因此，孕妇在怀孕初期出现失眠时，建议采取一些措施来改善睡眠，如保持规律的作息时间、避免过度使用电子设备、进行放松练习等。如果失眠严重影响生活质量，建议咨询医生或专业心理咨询师的意见。