半夜咳嗽可能是由于多种原因引起的，以下是一些可能的原因和解决方法：

1. 呼吸道感染：咳嗽可能是呼吸道感染的症状，如感冒、支气管炎、肺炎等。建议给宝宝多喝水，保持室内湿度适宜，避免过度劳累和剧烈运动。如果咳嗽严重，建议就医。

2. 食物过敏：某些食物可能会引起宝宝的过敏反应，导致咳嗽。建议给宝宝喂食少量新食物，观察是否有过敏症状，如咳嗽、皮疹等。如果怀疑食物过敏，建议就医。

3. 支气管痉挛：支气管痉挛可能导致宝宝夜间咳嗽。建议给宝宝使用支气管扩张剂，如沙丁胺醇喷雾剂，以缓解痉挛。如果咳嗽严重，建议就医。

4. 过敏性咳嗽：某些宝宝可能对室内的过敏原（如尘螨、宠物皮屑等）过敏，导致夜间咳嗽。建议保持室内清洁，使用空气净化器，避免宝宝接触过敏原。如果咳嗽严重，建议就医。

5. 咳嗽反射：有些宝宝可能会因为咳嗽反射而夜间咳嗽。建议使用咳嗽抑制药物，如右美沙芬，以缓解咳嗽反射。如果咳嗽严重，建议就医。

总之，宝宝半夜咳嗽可能是由多种原因引起的，建议家长观察宝宝的症状，如果咳嗽严重或持续时间较长，建议就医。同时，保持室内湿度适宜，避免过度劳累和剧烈运动，有助于缓解咳嗽症状。