发烧嗜睡是宝宝在发烧时的一种常见症状，它可能对宝宝的健康产生一些潜在的危害。以下是一些可能的危害：

1. 脱水：发烧会导致宝宝出汗增多，从而导致体内水分流失。如果没有及时补充足够的水分，宝宝可能会出现脱水症状，如口干、尿量减少等。

2. 呼吸困难：发烧时，宝宝的呼吸可能会变得急促或困难。这可能是由于发烧引起的呼吸道炎症或炎症性渗出物阻塞气道。

3. 感染扩散：发烧可能是感染性疾病的症状之一。如果宝宝没有及时得到适当的治疗，感染可能会扩散到其他器官，如脑膜炎、肺炎等。

4. 营养不良：发烧可能导致宝宝食欲不振，从而导致营养不良。营养不良可能会影响宝宝的生长发育，导致体重下降、免疫力下降等。

5. 脑功能受损：发烧可能对宝宝的脑功能产生一定的影响。研究表明，高烧可能导致脑损伤，尤其是在婴儿期。因此，在宝宝发烧时，及时就医并接受适当的治疗是非常重要的。

总之，发烧嗜睡可能是宝宝发烧时的一种常见症状，但它可能对宝宝的健康产生一些潜在的危害。因此，在宝宝发烧时，及时就医并接受适当的治疗是非常重要的。