脂肪填充是一种美容手术，用于填充凹陷或皱纹的部位，以达到美容效果。然而，脂肪填充后出现眼下青紫的情况可能是由于以下几个原因：

1. 手术操作不当：脂肪填充手术需要精细的操作技巧，如果手术操作不当，可能会导致填充物在填充过程中进入血管，从而引起青紫。

2. 填充物吸收：脂肪填充手术后，填充物可能会被身体吸收，导致填充效果不持久，从而引起青紫。

3. 术后护理不当：手术后，如果没有按照医生的建议进行护理，如保持伤口清洁、避免剧烈运动等，可能会导致术后并发症，如青紫。

如果你出现了脂肪填充后眼下青紫的情况，建议尽快咨询手术医生，了解具体的原因，并接受相应的治疗。同时，术后护理也很重要，遵循医生的建议，保持伤口清洁，避免剧烈运动，以促进伤口愈合和填充效果的持久。