鼻炎引起的眼睛痒可能是由于以下几种情况之一：

1. 过敏反应：鼻炎是一种常见的过敏反应，如果患者在接触到花粉、灰尘等过敏原物质时，就容易出现眼睛痒的症状。

2. 细菌感染：鼻炎患者也可能因为细菌感染而出现眼睛痒的症状。例如，病毒性感冒、流感等疾病都可能导致细菌感染，从而引起眼睛痒。

3. 药物副作用：有些药物也可能导致眼睛痒，如非甾体抗炎药、抗组胺药等。这些药物可能会影响到神经系统，从而引起眼睛痒的症状。

4. 其他原因：还有一些其他的原因也可能导致鼻炎引起的眼睛痒，例如睡眠不足、缺乏水分等。

建议您及时就医，进行详细检查和诊断，以确定具体病因并得到相应的治疗。