大姨妈的第四天同房怀孕的可能性取决于多个因素，包括女性的排卵期和男性的精子质量。在大姨妈的第四天同房，如果女性恰好在排卵期，那么怀孕的可能性就会增加。

排卵期是指女性每个月一次的排卵，通常发生在大姨妈的第14-16天之间。在排卵期，女性体内的卵子成熟并排出，如果男性的精子在这个时候进入女性的生殖道，就有可能与卵子结合，形成受精卵。

然而，精子的质量和数量也是怀孕的重要因素。男性的精子数量和质量在很大程度上取决于他们的健康状况和生活方式。如果男性的精子数量和质量较低，那么怀孕的可能性就会降低。

因此，尽管在大姨妈的第四天同房怀孕的可能性相对较高，但并不能保证一定会怀孕。为了确保怀孕，女性和男性应该保持健康的生活方式，并定期进行身体检查，以确保他们的健康状况良好。