左膝关节外侧疼痛可能是由多种原因引起的，包括但不限于：

1. 膝关节外侧韧带损伤：膝关节外侧韧带是连接膝关节外侧的韧带，如果受伤，可能会引起疼痛。这种损伤通常是由于膝关节过度伸展或扭转导致的。

2. 膝关节外侧滑膜炎症：膝关节外侧滑膜炎症是一种炎症，通常由创伤、感染或过度使用引起。这种炎症会导致膝关节外侧的疼痛和肿胀。

3. 膝关节外侧骨关节炎：膝关节外侧骨关节炎是一种退行性疾病，通常发生在中老年人。这种疾病会导致膝关节外侧的疼痛、僵硬和肿胀。

4. 膝关节外侧肌腱炎：膝关节外侧肌腱炎是一种炎症，通常发生在膝关节外侧的肌腱。这种炎症会导致疼痛和僵硬。

如果你有左膝关节外侧疼痛的症状，建议你尽快咨询专业医生，进行详细的检查和诊断。医生可能会进行一些检查，如X光、MRI或关节穿刺等，以确定疼痛的具体原因。

治疗方法取决于具体的病因。一般来说，治疗方法包括休息、冰敷、非处方药物（如非甾体抗炎药）、物理治疗（如理疗、按摩）和手术治疗等。

希望这些信息对你有所帮助。如果你还有其他问题，请随时提问。