持续发烧38度可能会对孩子的健康造成一些潜在的危害。以下是一些可能的危害：

1. 感染：持续的发烧可能是身体在抵抗某种感染。感染可能会导致其他健康问题，如肺炎、脑膜炎等。

2. 脱水：持续的高热可能导致孩子脱水。脱水可能会影响孩子的器官功能，如肾脏和大脑。

3. 炎症：持续的高热可能会导致炎症反应。炎症反应可能会损害孩子的组织和器官，如心脏和肝脏。

4. 神经系统问题：持续的高热可能会对孩子的神经系统造成损害。这可能会导致头痛、癫痫发作、昏迷等。

5. 营养不良：持续的高热可能会影响孩子的食欲和消化功能，导致营养不良。

因此，如果孩子持续发烧38度，家长应该及时带孩子就医，接受医生的诊断和治疗。医生可能会建议孩子进行一些检查，如血液检查、X光检查等，以确定具体的病因和治疗方案。