急性右侧心力衰竭是一种严重的疾病，可能需要进行一系列的检查来确定病因和制定治疗计划。以下是一些可能的检查：

1. 体格检查：医生会检查患者的心率、血压、呼吸频率等生命体征，以及检查是否有水肿、呼吸困难、咳嗽等症状。

2. 心电图（ECG）：心电图可以显示心脏的电活动，有助于诊断心脏疾病。

3. 心脏超声（Echocardiogram）：心脏超声可以提供详细的心脏结构和功能的图像，有助于评估心脏功能。

4. 血液检查：包括血常规、电解质、心肌损伤标志物（如肌钙蛋白）等，有助于评估心脏功能和可能的病因。

5. 胸部X光片（Chest X-ray）：胸部X光片可以帮助评估肺部和心脏的情况，以及排除其他可能的病因。

6. 心脏核素扫描（Nuclear Stress Test）：心脏核素扫描可以评估心脏的功能和冠状动脉的血流量。

7. 心导管检查（Cardiac Catheterization）：心导管检查是一种侵入性的检查方法，可以提供详细的心脏功能和冠状动脉的血流量图像。

这些检查可能因个体差异而有所不同，具体检查项目和顺序应由医生根据患者的具体情况来决定。