咳嗽和痰是婴儿常见的症状，它们通常与呼吸道感染有关。自愈的可能性取决于感染的病因和严重程度。

一般来说，大多数呼吸道感染（如普通感冒或普通流感）通常可以在几周内自愈。然而，如果感染严重或症状持续，建议咨询医生以获取进一步的建议和治疗。

在咳嗽和痰的情况下，以下是一些可能的建议：

1. 保持呼吸道湿润：使用加湿器或使用湿毛巾盖住婴儿口鼻，以保持呼吸道湿润。

2. 保持呼吸道通畅：婴儿咳嗽时，可以尝试使用婴儿吸痰器或使用手指轻轻拍打婴儿背部，以帮助痰液排出。

3. 饮食调整：母乳喂养的婴儿可以尝试母乳喂养，以提供更多的营养和液体。对于配方奶喂养的婴儿，可以尝试更换配方奶或添加额外的水分。

4. 休息和放松：婴儿需要足够的休息和放松，以帮助他们康复。

5. 药物治疗：如果症状严重或持续时间较长，医生可能会建议使用药物治疗，如咳嗽药或化痰药。

总的来说，大多数呼吸道感染可以在几周内自愈。如果婴儿的症状持续或恶化，建议咨询医生以获取进一步的建议和治疗。