月经前四天同房怀孕的可能性较低，但并不是绝对没有可能。怀孕是一个复杂的过程，涉及到多个因素，包括女性的排卵日期、男性的精子数量和质量、子宫内膜的健康状况等。

在月经周期中，女性的排卵日期通常在月经前14天左右。如果你在月经前4天同房，精子可能会在女性的输卵管中与卵子相遇，从而导致怀孕。然而，由于精子在女性体内存活的时间有限，如果女性的宫颈口没有完全打开，精子就无法进入子宫，从而导致怀孕失败。

此外，女性的子宫内膜在月经周期中也会发生变化。在月经前4天，子宫内膜处于增生期，此时子宫内膜比较薄，不太适合受精卵着床。

因此，尽管在月经前4天同房怀孕的可能性较低，但仍有可能怀孕。为了确保避孕，建议在月经前4天到月经后的安全期同房，或者使用可靠的避孕方法。