头晕和高血压可能是多种健康问题引起的症状，建议你挂以下科室进行进一步的检查和诊断：

1. 神经内科：头晕可能是神经系统问题，如脑血管疾病、脑震荡等。神经内科医生可以通过详细的病史询问、体格检查和必要的辅助检查（如脑CT、脑电图等）来诊断和治疗。

2. 心内科：高血压是心血管疾病的一种，可能与心脏功能异常有关。心内科医生可以通过详细的病史询问、体格检查和必要的辅助检查（如心电图、心脏超声等）来诊断和治疗。

3. 急诊科：如果头晕和高血压的症状突然出现或加重，建议立即前往急诊科进行紧急处理。急诊科医生可以进行必要的检查和治疗，以控制病情，避免病情恶化。

在进行任何诊断和治疗之前，建议您先咨询专业医生，以获取具体的建议和治疗方案。