持续发烧38.5度可能会对身体造成一些危害。以下是一些可能的危害：

1. 感染：持续的发烧可能是身体在抵抗某种感染，如细菌、病毒或真菌感染。如果不及时治疗，感染可能会进一步恶化，导致更严重的健康问题。

2. 炎症：持续的发烧可能是炎症的表现。炎症是一种身体对伤害或感染的防御反应，但长期炎症可能会导致组织损伤和功能障碍。

3. 器官损伤：持续的发烧可能会对某些器官造成损伤。例如，持续的高热可能导致肝脏和肾脏功能受损。

4. 发热性脑病：持续的高热可能导致发热性脑病，这是一种严重的并发症，可能导致昏迷、抽搐和死亡。

5. 免疫功能受损：持续的高热可能导致免疫功能受损，使身体容易受到感染和疾病的侵袭。

因此，如果持续发烧38.5度，建议尽快就医，以便医生进行诊断和治疗。在治疗期间，保持充足的休息和饮水，以帮助身体恢复健康。