咳嗽和发烧是宝宝常见的症状，特别是在5个月大的时候。以下是一些建议，希望能帮到你：

1. 观察宝宝的体温：使用温度计测量宝宝的体温，确保体温不超过38.5°C。如果体温超过38.5°C，建议给宝宝服用退烧药，如布洛芬或对乙酰氨基酚。

2. 保持宝宝舒适：给宝宝穿上舒适的衣服，保持室内温度适宜，避免宝宝过度出汗。

3. 保持呼吸道通畅：宝宝咳嗽时，可以轻轻拍打宝宝的背部，帮助痰液排出。如果宝宝有鼻塞，可以使用生理盐水滴鼻器或吸鼻器帮助清理鼻腔。

4. 保持足够的水分：宝宝咳嗽时，容易脱水。确保宝宝喝足够的水，可以选择母乳、配方奶或稀释的果汁。

5. 寻求专业帮助：如果宝宝的症状持续或加重，建议咨询医生或儿科专家的建议。他们可以根据宝宝的具体情况提供更详细的建议和治疗方案。

希望这些建议对你有所帮助。如果宝宝有任何其他症状或特殊需求，请咨询专业医生或儿科专家的建议。