发烧和呕吐是儿童常见的症状，可能由多种原因引起。以下是一些常见的原因：

1. 感染：感染是儿童发烧和呕吐的最常见原因之一。感染可以是病毒性的，如流感、鼻病毒、腺病毒等，也可以是细菌性的，如细菌性肺炎、中耳炎等。

2. 消化问题：儿童的消化系统发育不完全，消化问题可能是导致呕吐的原因。例如，食物不消化、胃食管反流、肠痉挛等。

3. 过敏反应：某些儿童可能会对某些食物或药物过敏，导致呕吐。

4. 脱水：儿童发烧时，可能会导致脱水。脱水可能引起呕吐。

5. 其他疾病：其他一些疾病也可能导致儿童发烧和呕吐，如脑膜炎、脑炎、脑膜炎、脑炎、癫痫、脑损伤等。

如果你的孩子出现这些症状，建议尽快就医，以便医生进行进一步的检查和诊断。