以下是梅毒患者应该进行的检查项目：

1. 血液检查：包括梅毒螺旋体抗体（TPHA）和快速血浆反应（RPR）测试。这些测试可以检测血液中是否存在梅毒螺旋体抗体，以确定是否感染梅毒。

2. 皮疹检查：梅毒皮疹是梅毒的典型症状之一，医生可以通过检查患者的皮肤来发现这些皮疹。

3. 淋巴结检查：梅毒螺旋体感染后可能会引起淋巴结肿大，医生可以通过检查淋巴结来判断是否存在梅毒感染。

4. 性传播病史调查：梅毒主要通过性传播，医生需要了解患者的性传播病史，以便进行诊断和治疗。

5. 体格检查：医生可以通过体格检查来了解患者的整体健康状况，包括心率、血压、呼吸等指标，以确定是否存在其他潜在的健康问题。

6. 影像学检查：如果患者出现梅毒相关症状，医生可能会建议进行影像学检查，如X光、CT或MRI等，以进一步诊断和评估病情。

请注意，这些检查项目可能因个体差异而有所不同，具体检查项目应根据医生的建议进行。