咳嗽和痰是宝宝感冒或呼吸道感染的常见症状。通常情况下，咳嗽和痰的症状会在几天到几周内逐渐缓解，这取决于具体的病因和严重程度。

然而，判断宝宝咳嗽和痰是否快好了，需要考虑以下几个方面：

1. 症状的严重程度：如果宝宝的咳嗽和痰症状非常严重，包括频繁咳嗽、剧烈咳嗽、咳嗽持续时间较长、痰量较多等，那么可能需要进一步检查和治疗。

2. 病程：如果宝宝咳嗽和痰的症状已经持续了数周，并且没有明显改善，那么可能需要进一步检查和治疗。

3. 伴随症状：如果宝宝除了咳嗽和痰之外，还伴有发热、头痛、肌肉疼痛、呼吸困难等不适症状，那么可能需要进一步检查和治疗。

4. 个人情况：每个宝宝的身体状况和免疫系统不同，因此症状的缓解速度也会有所不同。

如果你的宝宝咳嗽和痰症状较轻，并且没有伴随其他不适症状，那么可能只需要继续观察和护理，等待症状自行缓解。如果你对宝宝的症状感到担忧，建议咨询儿科医生或专业医疗机构的意见，以便进行进一步的检查和治疗。