感冒后引起支气管炎咳嗽是一种常见的症状，治疗方法主要包括以下几个方面：

1. 休息：保持充足的休息，让身体有足够的时间来恢复。

2. 保持湿润：保持室内湿度，使用加湿器或湿毛巾等，以保持呼吸道湿润，有助于减轻咳嗽症状。

3. 药物治疗：可以使用一些咳嗽药物来缓解症状，如咳嗽药水、咳嗽糖浆等。但请咨询医生或药师，以确保选择合适的药物。

4. 化痰：如果咳嗽伴有痰，可以使用一些化痰药物，如化痰片、化痰糖浆等。

5. 抗生素：如果咳嗽伴有发热、咳黄痰等症状，可能存在细菌感染，此时可能需要使用抗生素治疗。但请咨询医生或药师，以确保选择合适的抗生素。

6. 其他治疗方法：一些非药物治疗方法，如热敷、按摩、深呼吸等，可能有助于缓解咳嗽症状。

总的来说，治疗感冒后引起的支气管炎咳嗽，需要综合考虑症状、病程和个体差异，选择合适的治疗方法。如果症状严重或持续时间较长，建议咨询医生或药师的意见。