以下是南京灰指甲治疗医院的一些建议和信息：

1. 南京鼓楼医院：鼓楼医院是一所综合性医院，设有皮肤科和手足病科，提供灰指甲的治疗服务。鼓楼医院位于南京市鼓楼区中山北路305号，可以通过电话或在线预约挂号。

2. 南京医科大学附属口腔医院：南京医科大学附属口腔医院设有手足病科，提供灰指甲的治疗服务。医院位于南京市鼓楼区汉中门大街149号，可以通过电话或在线预约挂号。

3. 南京医科大学附属逸夫医院：南京医科大学附属逸夫医院设有皮肤科和手足病科，提供灰指甲的治疗服务。医院位于南京市建邺区应天大街888号，可以通过电话或在线预约挂号。

4. 南京同仁医院：南京同仁医院设有手足病科，提供灰指甲的治疗服务。医院位于南京市秦淮区中山南路346号，可以通过电话或在线预约挂号。

5. 南京医科大学附属儿童医院：南京医科大学附属儿童医院设有手足病科，提供灰指甲的治疗服务。医院位于南京市鼓楼区汉中门大街209号，可以通过电话或在线预约挂号。

请注意，这些医院可能提供不同的治疗方法和收费标准，建议在就诊前详细了解医院的治疗方案和费用情况。此外，灰指甲的治疗可能需要一定的疗程和复诊，建议选择信誉好、专业水平高的医院进行治疗。