咳嗽和发烧是儿童常见的症状，特别是在3岁半的宝宝身上。以下是一些可能导致咳嗽和发烧的原因，以及一些建议：

1. 呼吸道感染：咳嗽和发烧可能是呼吸道感染的症状，如感冒、支气管炎、肺炎等。这些感染通常是由病毒或细菌引起的。

2. 病毒感染：病毒感染通常是自限性的，也就是说，它们通常会自行消失。在感染期间，宝宝可能会感到疲倦、头痛、喉咙痛和咳嗽。

3. 细菌感染：细菌感染通常会导致更严重的症状，如高热、咳嗽、喉咙痛、胸痛和呼吸困难。细菌感染通常需要抗生素治疗。

4. 过敏反应：某些宝宝可能会对某些物质过敏，如花粉、宠物毛发、食物等。过敏反应可能会导致咳嗽、流鼻涕、喉咙痛、呼吸困难和发烧。

5. 其他原因：其他可能导致咳嗽和发烧的原因包括耳部感染、扁桃体炎、鼻窦炎、哮喘、腺病毒感染等。

建议：

1. 观察宝宝的症状：咳嗽和发烧可能是感染的症状，但也可能是其他健康问题的表现。观察宝宝的症状，如咳嗽的频率和强度、发烧的温度等，可以帮助你判断病情的严重程度。

2. 保持宝宝舒适：保持宝宝温暖、舒适，喝足够的水，保持足够的休息。

3. 保持宝宝的呼吸道通畅：宝宝咳嗽时，可以尝试使用温湿的毛巾敷在宝宝的胸部和背部，以帮助缓解咳嗽。

4. 寻求专业帮助：如果宝宝的症状持续或加重，或者有其他严重的症状，如呼吸困难、意识模糊等，建议立即就医。

5. 预防措施：保持宝宝的手部卫生，避免接触病毒和细菌。接种疫苗可以帮助预防呼吸道感染。