持续发烧38度（摄氏度）可能会对身体造成一些潜在的危害。以下是一些可能的危害：

1. 感染：持续的发烧可能是身体在抵抗某种感染。感染可能来自细菌、病毒或真菌，它们可能导致炎症和组织损伤。

2. 炎症：持续的发烧可能是身体在应对炎症反应。炎症是一种身体防御机制，旨在清除感染和损伤组织。

3. 组织损伤：持续的高热可能导致组织损伤，特别是在脑部、心脏和肾脏等器官。这些组织可能因为高温而受损，导致功能障碍。

4. 低体温：持续的高热可能会导致体温调节中枢功能受损，导致体温过低，甚至可能引发低体温症。

5. 代谢紊乱：持续的高热可能导致代谢紊乱，包括电解质失衡、血糖异常和酸碱平衡失调。这些紊乱可能导致其他健康问题。

6. 心理影响：持续的高热可能对心理健康产生负面影响，包括焦虑、抑郁和失眠等。

因此，持续发烧38度可能对身体造成一系列的潜在危害。如果出现持续的高热，建议尽快就医，以便医生进行评估和治疗。