手关节疼可能是由多种原因引起的，具体要看疼痛的具体表现和伴随症状。以下是一些可能的手关节疼痛相关疾病和建议去看的科室：

1. 风湿性关节炎：建议去看风湿免疫科，风湿性关节炎是一种慢性炎症性疾病，主要表现为关节疼痛、肿胀和僵硬。

2. 痛风：建议去看风湿免疫科或内分泌科，痛风是一种由于尿酸盐在关节内沉积引起的疾病，主要表现为关节疼痛、红肿和发热。

3. 腱鞘炎：建议去看骨科或运动医学科，腱鞘炎是一种由于手指、手腕或肘部肌腱周围的滑膜发炎引起的疾病，主要表现为疼痛、肿胀和僵硬。

4. 腕管综合征：建议去看骨科或手外科科，腕管综合征是一种由于腕部神经受压引起的疾病，主要表现为手部麻木、疼痛和无力。

5. 骨质疏松症：建议去看骨科或骨质疏松科，骨质疏松症是一种由于骨质流失引起的疾病，主要表现为骨质疏松、骨折和疼痛。

在就诊之前，建议您先详细描述疼痛的具体表现和伴随症状，以便医生能够更准确地诊断和治疗您的疾病。