发烧和呕吐是儿童常见的症状，可能由多种原因引起。以下是一些可能的原因：

1. 感染：感染是儿童发烧和呕吐的最常见原因之一。感染可以是病毒性的，如流感、普通感冒、病毒性肠炎等，也可以是细菌性的，如细菌性腹泻、肺炎等。

2. 消化问题：儿童的消化系统发育尚不完善，消化不良、胃食管反流等消化问题也可能引起呕吐。

3. 药物副作用：某些药物可能会引起儿童的呕吐，如抗生素、镇痛药、抗组胺药等。

4. 食物过敏：某些食物可能会引起儿童的过敏反应，如牛奶、鸡蛋、花生等，这可能导致呕吐。

5. 其他疾病：其他一些疾病也可能引起儿童的发烧和呕吐，如脑膜炎、脑炎、病毒性心肌炎等。

如果你的孩子出现发烧和呕吐的症状，建议及时就医，以便医生进行详细的检查和诊断。医生可能会进行血液检查、粪便检查、影像学检查等，以确定具体的病因。

在治疗方面，医生可能会建议控制体温、补充足够的水分、给予适当的药物治疗等。在治疗期间，保持孩子的舒适和休息，避免过度劳累和剧烈运动。