月经后半个月同房怀孕的可能性取决于多个因素，包括女性的排卵日期、男性的精子数量和质量、以及女性的子宫内膜厚度等。

一般来说，女性在月经后的第5-14天（排卵期）是最有可能怀孕的。在这段时间内，女性体内的卵子成熟并排出，如果男性的精子在此时进入女性的生殖道，就有可能与卵子结合，形成受精卵。

然而，月经后半个月同房是否怀孕，还需要考虑男性的精子数量和质量。如果男性的精子数量不足或质量不佳，那么即使女性在排卵期同房，也可能无法怀孕。

此外，女性的子宫内膜厚度也是影响怀孕的因素之一。如果子宫内膜厚度不够厚，可能无法支持受精卵的着床和发育。

综上所述，月经后半个月同房怀孕的可能性取决于多个因素，但排卵期同房是最有可能怀孕的时间段。为了提高怀孕的成功率，女性可以通过记录月经周期、测量体温、监测排卵试纸等方法，来更好地了解自己的排卵情况。