鼻咽癌是一种常见的恶性肿瘤，局部晚期的治愈率取决于多种因素，包括肿瘤的类型、分期、患者的整体健康状况以及治疗方案的制定和执行。

治疗鼻咽癌的主要方法包括手术、放疗和化疗。手术是局部晚期鼻咽癌治疗的首选方法，可以通过手术切除肿瘤和淋巴结来达到治愈的目的。放疗和化疗可以作为手术的辅助治疗，以进一步杀灭残留的癌细胞。

治愈率的具体数值因个体而异，但一般来说，局部晚期鼻咽癌的治愈率在50%-70%之间。然而，治愈率还受到其他因素的影响，如肿瘤的分期、患者的年龄、身体状况和治疗方案的制定和执行。

治疗鼻咽癌是一个复杂的过程，需要专业的医生团队进行综合评估和治疗。如果您或您的家人被诊断患有鼻咽癌，建议您咨询专业的医疗团队，以获取个性化的治疗建议和评估。