咳嗽和发烧是宝宝常见的症状，特别是在五个月大的时候。以下是一些建议，希望能帮到你：

1. 观察病情：首先，观察宝宝的症状，包括咳嗽的频率、严重程度和伴随症状（比如发热、呕吐、腹泻等）。这些信息可以帮助你判断病情的严重程度，并决定是否需要就医。

2. 保持舒适：保持宝宝温暖舒适，可以帮助他们缓解不适。你可以给宝宝穿上温暖的衣服，保持室内温度适宜，并确保宝宝有足够的休息。

3. 保持呼吸道通畅：咳嗽是宝宝排出呼吸道分泌物的正常反应。你可以帮助宝宝保持呼吸道通畅，可以尝试使用加湿器，保持室内湿度适宜，避免室内空气过于干燥。

4. 饮食调理：饮食调理可以帮助宝宝缓解咳嗽和发烧的症状。你可以给宝宝提供清淡易消化的食物，如米糊、蔬菜泥、水果泥等。避免给宝宝吃辛辣、油腻的食物，以免加重症状。

5. 药物治疗：如果宝宝的咳嗽和发烧症状严重，建议你带宝宝去看医生。医生会根据宝宝的具体病情，给出相应的药物治疗建议。

6. 预防措施：预防措施也是非常重要的。你可以给宝宝勤洗手，保持室内通风，避免带宝宝去人群密集的地方，以减少感染的风险。

希望这些建议对你有所帮助。如果你还有其他问题，欢迎继续提问。