呕吐头晕可能是多种疾病的症状，具体挂哪个科室取决于疾病的具体情况。以下是一些常见的可能科室：

1. 消化内科：呕吐和消化问题常常与胃肠道疾病有关，消化内科医生可以进行相关的检查和诊断。

2. 神经内科：呕吐和头晕也可能与神经系统疾病有关，如脑血管疾病、脑震荡等。神经内科医生可以进行相关的检查和诊断。

3. 耳鼻喉科：头晕也可能与耳鼻喉问题有关，如内耳问题、鼻窦炎等。耳鼻喉科医生可以进行相关的检查和诊断。

4. 急诊科：呕吐和头晕也可能是严重的疾病症状，如中风、心脏病等。急诊科医生可以进行相关的紧急处理和初步诊断。

建议您尽快就医，向医生详细描述症状，以便医生能够为您提供准确的建议和治疗方案。