6个月大的婴儿发烧38度是一个常见的问题，以下是一些建议：

1. 监测体温：确保婴儿的体温被持续监测，以便及时发现任何进一步的升高。使用温度计测量婴儿的腋下温度，这是最常用的测量方法。

2. 保持舒适：确保婴儿在舒适的环境中，保持室内温度适宜，避免过度穿着或穿着过多的衣物。

3. 保持水分摄入：婴儿发烧时，可能会感到口渴，因此确保他们喝足够的水。如果婴儿拒绝喝水，可以尝试使用奶瓶或小勺喂水。

4. 保持适当的休息：婴儿发烧时，他们可能需要更多的休息。确保他们有足够的睡眠，以帮助他们恢复。

5. 使用退烧药物：如果婴儿的体温超过38.5度（某些情况下可能是38度），可以考虑使用退烧药物。请咨询医生或药剂师，了解适合婴儿使用的退烧药物。

6. 寻求医疗帮助：如果婴儿的体温持续升高，或者有其他严重的症状（如呼吸急促、呕吐等），请立即寻求医疗帮助。

请注意，这些建议仅供参考，并不替代专业医疗建议。如果你对婴儿的健康状况有任何疑虑，请咨询医生或专业医疗机构。