半夜宝宝发烧39度是一件很紧急的事情，以下是一些建议：

1. 监测体温：在宝宝睡着后，每隔一段时间（比如每1-2小时）监测宝宝的体温，确保体温没有继续上升。

2. 保持舒适：确保宝宝在睡觉的时候保持舒适，可以适当调整被子或枕头。

3. 保持水分摄入：宝宝发烧时容易脱水，所以需要保证宝宝摄入足够的水分，可以喂宝宝喝一些温水或稀释的果汁。

4. 避免使用布洛芬等退烧药：布洛芬等退烧药对宝宝可能有副作用，不建议在宝宝发烧时使用。

5. 考虑就医：如果宝宝体温持续上升，或者有其他严重的症状（比如呼吸急促、抽搐等），建议及时就医。

6. 保持冷静：在宝宝发烧时，家长可能会感到紧张和焦虑，但是保持冷静是非常重要的，这样可以更好地照顾宝宝。

希望这些建议对你有所帮助，如果宝宝有任何其他症状或情况，建议及时就医。