鼻咽癌是一种常见的恶性肿瘤，局部晚期的治愈率取决于多种因素，包括肿瘤的分期、患者的整体健康状况以及治疗方案的选择。

治疗鼻咽癌的常见方法包括手术、放疗和化疗。手术是局部晚期鼻咽癌治疗的首选方法，可以通过手术切除肿瘤和淋巴结来达到根治的目的。然而，局部晚期的鼻咽癌可能已经扩散到其他部位，手术可能无法完全清除所有肿瘤。

放疗是一种常用的局部治疗方法，通过使用高能射线来杀死肿瘤细胞。放疗可以单独使用，也可以与手术一起使用，以提高治愈率。

化疗是一种全身治疗方法，通过使用药物来杀死肿瘤细胞。化疗通常与手术和/或放疗一起使用，以提高治愈率。

治愈率的具体数值因个体而异，取决于肿瘤的分期和治疗方案的选择。对于局部晚期的鼻咽癌患者，治愈率通常取决于治疗方案的实施和患者的整体健康状况。

总的来说，局部晚期的鼻咽癌有可能通过手术、放疗和化疗等治疗方法达到根治的目的。然而，具体的治愈率取决于个体情况，建议患者在医生的指导下进行治疗，并密切关注治疗进展和疗效。